Если КАСКО - то алгоритм простой:
1. (Можно не делать, на если сделаете -спокойнее будет) Отзвон в диспетчерскую службу страховой, устное заявление что у вас "машину во дворе помяли". Они посоветуют вызвать участкового
2. Звоните в местное отделение милиции и говорите то же самое: "оставила машину во дворе на ночь, утром прихожу - а на ней вмятина"
3. Далее по их инструкциям. Обычно они говорят - приезжайте к нам (на этой машине в отделение). Но теоретически - они должны к вам приехать на место происшествия. Но им обычно лень.
4. Когда в отделение приехали, показываете машину с вмятиной, можно немного покусать губы и пожаловаться

Сообщаете, что вам нужно бумаги оформить для страховой.
5. Регистрируется событие так: вы пишете заявление о том что "....", потом оформляется протокол осмотра ТС, где говорится что машинга действительно помята. Что напишут в качестве причины - для вас в общем то неважно, обычно пишут "противоправные действия неустановленных лиц, ущерб незначительный, дело возбуждать не стоит". Вам для страховой этого в приниципе достаточно будет. Но если хотите побороться за справедливость - настаивайте на падении сосулек с самого начала.
6. После регистрации Вам должны выдать бумажку - талон КУСП (книга учета чего-то там). С этим талоном едете в страховую, заполнять заявление на выплату/ремонт.
7. Страховая напишет в ментовку письмо, в котором просит выдать на руки решение о возбуждении (или отказе в возбуждении) уголовного дела, а также копию протокола о нарушении.
8. С этими бумагами спустя некоторое время (дней 5-10) придется второй раз ехать в ментовку (уже в канцелярию, а не к дежурному/участковому). Они отдадут все на руки. Денег платить не надо.
9. Несете эти бумажки в страховую - и получаете то, что хотели