Заметил, что на люках и мелких кочках зад Гетца начинает заметно вилять влево-вправо. Так и должно быть или необходим какой-то ремонт? Причем, вверх-вниз виляния особого нет, а только влево-вправо.

У кого влияет зад? Наверное, у того, у кого задней подвеске хана.
Но судя по тому что Вы из Краснодара, то это не ваш случай. Прожив полтора месяца (рабочий визит), тоже обратил внимание на люки в городе, так ужасно сделанных (либо глубоко провалены, будто яму, либо торчат, что защита шкрябает) я ещё нигде не видел, это при том, что асфальтобетонное покрытие вполне не плохое.

На диагностику.

А что конкретно может быть неисправно в подвеске?

При этом стуков или скрежета какого нет.

- смотреть сайлент блоки задней балки- качалки в месте крепления к кузову ( рычаг-балка , она крепится к кузову , а к ней крепятся ступицы и к ним задние колеса )
- проверять подшипники задних колес на наличие люфта
- проверить давление в колесах
- провеить - не погнут ли диски задних колес
- смотреть задние колеса ... не гуляет ли из стороны в сторону беговая дорожка , по причине лопнутого корда ...

Понятно, спасибо.

Давление 2,1 в шинах.

Не так давно заднюю правую шину спустило. Поехал на шиномантажку, сказали, что чуть-чуть была повреждена с внутренней стороны около обода (фиг знает, как это получилось) - исправили.
Попробовал покачать машину сзади - довольно упруго качается один раз и не болтается потом.

Гайки на колесах затянуты?

Да, хорошо затянуты.

Шины стоят низкопрофильные GoodYear, 14 дюймов на дисках.

Сейчас буду зимние покупать (в Краснодаре еще плюсовая температура, не было снега). Подскажите, какие зимние шины на Getz лучше купить из недорогих, без шипов? Отъезжу на них 5 - 10 тыс. в лучшем случае. Езжу только по городу, только в хорошую погоду :)

Буду менять шины, заодно проверю заднюю подвеску.

Амортизаторы тоже не мешает проверить. У меня один потек так тоже стало вилять.

Скорее всего амортизаторы подошли. Больше в подвеске у Гетца сзади и ломаться особо нечему, только если пробег уже хорошо за сотню тысяч